四足机器人综述-运动控制

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《四足机器人综述：结构、控制和自主运动》

3.2. 运动控制

运动控制指的是实施复杂的算法来调节机器人在动态运动中的位置和关节扭矩，旨在实现动态稳定性和增强整体鲁棒性。与传统的固定基座机器人不同，四足机器人很大程度上依赖于其脚与地面之间的互动来控制运动速度和姿势稳定性。因此，除了机器人本身的动力学之外，四足机器人的控制还需要考虑机器人脚与地面之间的接触，包括接触反作用力和摩擦力。四足机器人的运动控制策略可以大致分为两类：基于模型的控制方法和模型无关的控制方法。常用的方法如图12所示。

3.2.1. 模型无关控制方法

四足机器人是一个相对复杂的欠驱动系统。通常，为了实现全方位移动，四足机器人的每条腿需要一个自由度（DoF）进行滚动和两个自由度进行俯仰。这意味着四个腿共有12个主动自由度，加上躯干额外的6个被动自由度，总共18个自由度。独立模型的控制方法不需要精确的动态模型。这使得机器人能够适应复杂和不确定的环境，增强其在运动中的自主性。

中枢模式发生器（CPG）的概念涉及创建多个周期性振荡器，这些振荡器模拟了简单生物体中枢神经系统的结构。这些振荡器相互连接，为机器人的关节生成节奏性的运动轨迹。[80,81]提出的CPG模型展现出优异的特性，包括高度参数化、低反馈影响、自我校正和自我稳定性。[82]CPG模型通常分为两类，非线性振荡器模型和神经振荡器模型。Wasista等人[83]提出了一种基于CPG神经原理的CPG控制器架构。通过使用神经状态输出模型配置CPG控制器的参数，可以获得四足机器人的有效步态控制信号。Xie等人[84]利用Hopf非线性振荡器模型，使四足机器人能够适应斜坡，执行平滑过渡，并从平坦地面无缝地过渡到斜坡。由于神经振荡器方程通常是线性的、多参数的和多维的，因此参数调整和动态分析可能会复杂。[85]非线性振荡器由于其非线性和混沌特性，往往难以分析。[86]CPG控制器的设计允许四足机器人在没有外部传感器输入的情况下自主生成稳定的步态，这使得它们能够在未知或变化的环境中保持运动。然而，由于CPG模型的复杂性，它们的实现和优化通常需要大量的实验和参数调整。研究人员正在不断探索如何简化这些模型，同时保持其强大的自适应性和稳定性。

由于其卓越的处理非线性问题的能力，神经网络是机器人领域中复杂非线性控制问题的理想控制方法。[87]Jin等人[88]基于神经网络为四足机器人实现了一种新的小跑步态。所提出的控制系统展现了显著的精确性和对不规则地形引起的内部和外部随机干扰的重要抗干扰性。RL（强化学习），作为一种无监督学习算法，近年来在机器人的运动控制和运动学中得到了广泛的应用。[89,90]Sheng等人[91]引入了一种由RG（奖励生成）和PF（策略优化）网络组成的新型RL控制架构，该架构解决了RL对奖励函数的敏感性问题，并提高了训练速度。Pei等人[92]利用新兴的深度强化学习（DRL）技术研究了四足机器人在不熟悉和非结构化地形中面临的移动挑战。DRL结合了RL和深度学习（DL）的优点。因此，DRL具有在高维控制空间中处理复杂任务的能力，且仅需极少的先验知识。[93]

3.2.2. 基于模型的控制方法

基于模型的控制方法遵循“模型-规划-控制”的概念。在这种方法中，首先对机器人和环境进行建模，然后规划机器人的理想运动轨迹，最后通过反馈控制使机器人的运动接近理想轨迹。基于模型控制方法的主流思想包括基于简化模型的方法，如SLIP（单腿支撑模型）和虚拟模型控制（VMC），基于完整动态模型的方法，如ZMP（零力矩点）、MPC（模型预测控制）和WBC（加权平衡控制），以及基于逆动态建模的方法，包括比例积分微分（PID）、自适应控制和回溯控制。

SLIP模型是腿式机器人运动控制中常用的近似建模方法。单腿支撑配置被称为弹簧倒立摆模型，其中运动过程相当于倒立摆的摆动和伸展过程。[94]四足机器人的弹簧倒立摆算法通过近似等效方法解耦了基座位置和姿态控制。[3]基于两栖球形四足机器人平台，He等人[73]通过使用SLIP模型实现了小跑步态和踱步态。Yu等人[95]设计了一个具有灵活脊柱的12自由度四足机器人，基于任务空间的 双SLIP模型控制。机器人的质心预期轨迹是基于两个解耦的SLIP模型生成的。然后设计一个合适的控制器，使四足机器人能够跟踪期望轨迹，从而实现稳定的奔跑步态。基于倒立摆模型的运动控制方法具有简单的建模方法，不需要高建模精度，但SLIP模型强烈的固有非线性在获取精确解析解方面提出了挑战。[96]

虚拟模型控制（VMC）方法最初是由Jerry E. Pratt提出的，并应用于双足机器人的运动控制。[97]在这种方法中，所有机器人系统的空间运动大致被表示为单个刚体浮动体的位置和姿态运动。当忽略所有腿部的支撑效果时，基座与地面之间的相互作用可以大致表示为虚拟弹簧-阻尼模型，以调节基座体的运动。在VMC框架中，无论基座体加速度的影响如何，控制力都作为地面反作用力分布到支撑腿的脚端。每个关节的控制力可以根据每条腿的力雅可比矩阵来计算。[98]这种方法允许通过将机器人视为在由虚拟弹簧-阻尼模型表示的柔性表面上移动来简化控制问题。在计算机器人的控制力时，通过调整虚拟弹簧的刚度和阻尼系数，可以实现不同的跟踪效果和抗干扰能力。VMC的一个优点是它不需要分层控制器。四足机器人的速度和高度控制仅通过关节扭矩就可以实现，这简化了控制结构。VMC方法已在各种四足机器人上实现，如StarlETH机器人[100]和HyQ机器人。[99]

VMC是一种相对直观的基于模型的控制算法，通过调整控制参数来解耦机器人的运动变量。这种方法可以在不考虑动力学复杂计算关系的情况下实现良好的力控制特性。这种方法具有明显的简单性和高计算效率的优点。[101]虚拟弹簧的刚度和阻尼系数相当于PID控制中的比例和微分控制参数。因此，当机器人的配置有显著偏差时，需要更大的控制扭矩。在脚部摩擦锥的约束下，扭矩迅速达到饱和，这影响了机器人稳定性的持续时间和稳定性。

VMC的缺点是虚拟物理组件无法充分描述系统的动态特性，特别是在快速动态运动能力方面。VMC具有显著的局限性。[102]惯性和传感器噪声可能会进一步加剧这种限制。此外，VMC只考虑系统当前时刻的控制，与其他预测控制方法相比。因此，其在复杂地形上的动态性和鲁棒性，如楼梯，将会显著较差。[103]

ZMP理论确保了在运动过程中作用于身体的重力和惯性力的合力方向与地面在脚的支持区域内相交，从而实现稳定运动。最初，ZMP方法被应用于分析人形机器人的稳定性，特别是双足机器人。[104]随后，这种方法也被引入用于确保四足机器人的稳定性控制。

这种控制方法依赖于脚的稳定性域来为机器人提供控制扭矩。因此，脚需要建立一个支持多边形，这通常用于行走。[105]基于ZMP的运动对于四足机器人来说过于限制，导致机器人运动相对缓慢。[106]随着四足机器人最近的发展，人们对实现高动态性能的兴趣日益增长。为了满足四足机器人在高速和灵活性方面的需求，一种流行的方法是将ZMP方法与其他技术相结合。例如，Bellicoso C等人[75]结合了顺序二次规划（QP）框架来解决非线性ZMP约束。尽管这种方法增加了计算复杂性，但它使四足机器人能够进行在线运动规划并执行任务，类似于MPC。因此，它们可以实现动态步态，如小跑、快步和动态横向行走。此外，它还允许它们执行具有完全飞行阶段的步态，如跳跃、推起和飞行小跑。为了解决四足机器人在面对未感知干扰时行走步态的灵活性挑战，Xu等人[107]提出了一种顺应性控制策略。这种策略基于ZMP预览控制，旨在建立脚与地面之间的软接触。目标是尽量减少对机器人身体的影响，使其即使在干扰存在的情况下也能稳健灵活地行走。Meng等人[108]通过结合ZMP方法和MPC方法，实现了小型四足机器人小跑步态的稳定控制。

四足机器人的运动依赖于其脚与地面之间的接触力。然而，由于脚部施加的推力的性质，它们的移动和准确跟随预定轨迹的能力受到限制，特别是在存在干扰的情况下。[109]当在平坦地面上行走时，机器人运动的稳定性要求压力中心保持在支撑多边形内。[110]MPC（模型预测控制）[111]是一类专门设计的控制律，用于有效地处理此类约束并生成稳定运动。这种控制方案涉及最小化一个目标函数，[112]约束预测范围结束时的系统状态，[113]或两者的组合。[114]MPC本质上是一种最优控制方法，[112]现代方法通常通过线性，[113]二次，[76]或非线性优化问题来解决。[21]这些问题确定未来向后预测窗口的控制序列。尽管优化算法的计算能力和效率有了显著的进步，但对于高动态运动的计算需求仍然是一个重要的障碍，限制了MPC的广泛应用。

在将四足机器人系统视为空间浮动多体系统时，研究主要集中确定基座以及每条腿的位置和姿态。状态变量包括身体配置和腿部的关节角度。系统内的控制力包括关节扭矩和地面反作用力。[115,116]身体和每条腿的期望轨迹可以通过预规划或约束生成。除了与地面接触和摩擦相关的约束[117]外，任务可以描述为涉及状态变量或关节扭矩的方程或不等式约束方程。为了解决任务约束之间的冲突，在设计分层控制时，必须采用适当的优化方程。这种被称为整体控制器（WBC）[118]的分层控制器，整合了所有机器人系统的任务。WBC可以大致分为以下类型：1）基于QP的WBC方法[119]不区分任务优先级，平等对待每个任务；2）基于空域投影（NSP）的WBC方法[120]，将低优先级任务映射到高优先级任务的空域中，以实现具有优先级的多任务运动。然而，这种方法将接触表示为等式约束，可能不适合快速移动的机器人；3）具有任务优先权重（分层二次规划[HQP]）的QP方法[121]，在确保高优先级任务的同时处理低优先级任务，考虑到各种任务约束，如等式和不等式约束；这种方法可以整合多个约束和任务，但实时应用的计算成本较高；4）结合QP和NSP的WBC方法[122]，与其他WBC方法相比，提供了更高的计算效率。

与VMC（虚拟模型控制）和MPC（模型预测控制）中的简化方法不同，整体控制器（WBC）对机器人的模型准确性和控制精度要求更高。因此，WBC已成为高度动态运动的有力候选。WBC基于完整的多体动力学，使系统能够跟踪躯干和脚尖的期望轨迹。[123,124]此外，随着优化变量和任务约束方程数量的增加，对更快硬件计算速度的需求也在增长。[122]这种方法已成功应用于StarlETH、[125]ANYmal、[124]和HyQ[118]等四足机器人。

基于这种控制方法，在机器人运动中的步态规划和切换、[75]应对外部力干扰、[126]以及在光滑表面[127]或软地形[128]导航方面取得了显著的改进。

为了实现四足机器人高动态运动控制，通常需要关节扭矩控制来满足性能要求。然而，这种方法必须解决逆运动学问题。[129]逆动力学控制中的动态建模方法通常基于多刚体动力学算法建立整体动态方程，而不是局限于简化动态模型。因此，通过逆动力学控制方法获得的模型精度更高。

对于四足机器人，基于逆动力学的常用控制方法包括力控制、[130]力/位置混合控制、[131]阻抗控制[132]和鲁棒控制。[133,134]然而，基于整体动态方程的控制系统也存在缺点。由于结构和运动过程的复杂性及可变性，整体动态方程所需的计算量巨大。这对这些系统的实际应用提出了挑战。[134]除了接触反作用力之外，四足机器人在运动过程中还可能遇到未知力，这使得整体动态建模非常困难，对四足机器人的控制提出了巨大挑战。[135]

逆动力学控制方法通常用于固定基座机器人的运动控制，如操作臂[136,137]和平行平台。[138]近年来，基于逆动力学的浮动基座机器人（包括双足和四足机器人）控制方法取得了显著的进展。这些进步归功于建模技术的优化和计算效率的提高。[139]

论文原文链接：A Review of Quadruped Robots: Structure, Control, and Autonomous Motion - Fan - Advanced Intelligent Systems - Wiley Online Library